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沈维孝长期从事基础数学中动力系统理论的研究，工作深刻且富有原创性和影响力，是国际上该领域的知名学者之一。他在低维动力系统的研究中获得了一系列国际公认的突破性成果，这些成果发表在顶尖数学杂志Ann.of Math.和Invent.Math.（共9篇）等重要期刊。他的研究工作得到了包括菲尔兹奖得主Avila、Smirnov以及二十余位国际数学家大会（ICM）邀请报告人在内的众多国内外同行的广泛引用和高度评价世纪之战国语，并引发了许多后续研究。
山西还创新实施“建高地、兜网底、提能力”强医工程。着眼“大病重病在本省解决”，以国家区域医疗中心建设为重点，打造区域医疗高地；着眼“头疼脑热等小病在乡村解决”，以乡村医疗卫生固本强基行动为抓手，兜牢基层服务网底；着眼“常见病多发病在市县解决”，以“每个县要有1所至两所好医院”为目标，提升县级医院能力。
此外，山西深化以公益性为导向的公立医院改革，2023年，公立医院的服务收入占比提高到30%以上，患者平均住院日较上一年缩短半天。持续强化“一老一小”服务保障，围绕推动人口均衡发展，完善生育支持政策体系，山西省政府连续两年实施普惠托育民生实事，2023年，新建、改扩建117所公办示范性综合托育机构，增加1.24万个托位，实现公办托育机构县县全覆盖。健全老年健康服务体系，积极探索医养结合的有效路径，全省80%的二级以上综合性医院设立老年医学科，两年改扩建护理型养老床位1333张。